【好好玩。數學】等差級數和的速算練習

最近六年級的姐姐學到三角形數
需要計算【等差級數的和】

例如:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=?

看姐姐一個一個加等到都快睡著了😴😅

馬上來幫姐姐補充等差級數和的速算
學起來馬上變計算高手 👏

方法非常簡單,第一步先判斷數列是否是等差級數

例如 1 : 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 = ? 

數列中的每一個前後數字的差都是2, 這個數列就是等差級數

例如 2 : 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 

數列中前後數字的差不一樣,因此這個數列不是等差級數,就不能使用這個方法

判斷非常簡單對吧! 

知道數列是等差級數之後,下一步馬上來學習等差級數的速算方法

 

首先,先判斷數列總共有幾個數字,是奇數個還是偶數個? 

奇數個數字使用奇數個的計算方法,偶數個數字使用偶數個的計算方法

  • 【數列有奇數個數字的算法】

先找到最中間的數,然後再乘以數列的數字個數

以下題範例為例,

1+2+3+4+5 數列最中間的數字是3

1,2,3,4,5 總共是5個數字

因此速算的算式為 3×5 = 15

非常快速就可以算出答案,不用一個一個慢慢加

以下是為了能夠滿足段落所需的長度而定義的無意義內文,請自行參酌編排。

  • 【數列有偶數個數字的算法】

偶數個數字的數列算法也非常簡單

先找到最中間的2個數字後相加,然後再乘以數列數字個數的一半

以下題範例為例,

1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 數列最中間的2個數字分別是 3 跟 4 ,3+4=7

1,2,3,4,5,6 總共是6個數字,6個數字的一半是3

因此速算的算式為 (3+4)x3 = 21

是不是也是非常容易呢! 

搭配練習試試看,讓計算更熟練~

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【等差級數和的速算練習】

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